Nash Equilibrium =NE If the game and players' rationality are common knowledge & each player's belief θ₋ᵢ is commonly known and correct, the players are in Nash Equilibrium. There can be no NE in pure strategies (such as Matching Pennies) so we should look for the mixed strategies. Pure strategy NE is not always unique: there may be several or none. NE reflects a situation of mutually consistent..

θ₂ = (1/3, 1/2, 1/6)일때, BR₁(θ₂)는? BR₁(θ₂) 를 구하기 위해 U₁(U, θ₂), U₁(M, θ₂), U₁(D, θ₂)를 모두 구해본다. U₁(U, θ₂) = 1/3*2+1/2*0+1/6*4 = 8/6 U₁(M, θ₂) = 1/3*3+1/2*0+1/6*1 = 7/6 U₁(D, θ₂) = 1/3*1+1/2*3+1/6*2 = 17/6 따라서 BR₁(θ₂) = { D } 이다.

문맥이나 상황에 따라 전략은 Mixed Strategy(혼합 전략)과 Pure Strategy(순수 전략)으로 나뉠 수 있다. 또한 Mixed Strategy는 Pure Strategy를 포함하는 개념이다. Mixed Strategy(혼합 전략)는 {1/2, 1/2} 혹은 확률 : 1/2 처럼 확률분포로 표현된다. 만약 player 1과 2가 있고 각각 player가 선택할 수 있는 모든 mixed strategies를 모은 집합을 전략집합이라고 하고, 각각 Σ₁, Σ₂ 라고 하자. 이때, 혼합전략균형(Mixed Strategy Equilibrium)은 내쉬 균형의 정의와 거의 동일하다. (σ₁*, σ₂*)가 다음 두 조건을 만족하면 혼합전략균형, mixed strategy eqilibrium이다. 모든..

Player 1의 확률 σ₁ = (3/4, 1/4)이고 Player 2도 마찬가지로 σ₂ = (1/4, 3/4) 일때 결국 player 1과 2가 (Opera, Movie)를 선택할 확률은 σ₁(Opera) x σ₂(Movie) 이다. σ₁(Opera) x σ₂(Movie) = 3/4 x 3/4 = 9/16.

Iterated elimination of dominated strategies -> 무슨 뜻인가? player의 전략이 다른 player의 전략에 의해 제거되며 결정될 수 있는 것. Strictly dominated strategies allow us to eliminate entire strategies from the game. Rational players don't choose dominated strategies. Remember the assumption : all players' rationality is common knowledge Hence all players know that no player will play a dominated strategy... and all platers..

게임이론의 기초에 대해서 알아보았던 저번 포스팅! 이번 포스팅은 조금 더 자세한 용어 몇가지를 정리해보려고 한다. 가장 많이 나오기도 하는 용어들이라서 꼭꼭 정리가 필요한.. 😂 >> 게임이론의 기초