Game Theory(게임 이론) 공부할때 썼던 메모

 

Game Theory(게임 이론) : 경쟁상대의 반응을 고려해 자신의 최적 행위를 결정해야 하는 상황에서 의사결정 행태를 연구하는 경제학 및 수학 이론

경쟁자(player)가 어떤 전략을 선택하느냐에 따라 좌우되며, 각 경쟁자는 자신의 이익(outcome)을 극대화시킬 수 있는 전략을 선택한다..

 

가장 많이 등장하는 예시가 제로섬(zero-sum) 게임.

영합 게임인 2인 제로섬 게임의 경우 서로 상반되는 이해를 가졌기에 한쪽의 이익이 다른 쪽의 손실을 가져온다. 두 경쟁자의 득실을 합하면 항상 0이 되기 때문에 Zero-sum인 것.

 

We typically assume that players prefer winning to drawing to losing (플레이어들이 승리>무승부>패배를 선호한다고 가정함)

 

 

Elements of a Game (informally)

• a list of players ( i )
• a description of what the players can do (their possible actions)
• a description of what the players know when (their information)
• a specification of how the players' actions lead to outcomes
• a specification of the players' preferences over outcomes

-> Player ( i )

 

action(strategy전략)

information

interaction & outcomes

payoff(보수/수익)

 

Representations of games, in two ways

1. The Normal/Strategic form
2. The Extensive form

 

The extensive form

 

Tree(type of graph) consists -> nodes & branches

Nodes are labeled w/ the player whose turn it is.

 

각각의 노드를 결정 노드(decision node)라고 함

starting w/ an initial node & ending w/ terminal nodes

 

Isolated nodes = singleton info set(player knows exactly what has happened before its' move)

 

Nodes connected by a dashed line = nontrivial information sets (중요하지 않은 정보 집합, player는 연결된 노드를 구별할 수 없으므로 추론inference에 의존해야 함; represent simultaneous moves)

 

Outcomes = defined over the set of terminal nodes(unless horizon is infinite수평선이 무한하지 않다면)

 

the normal form

 

 

 

선택지는 IN과 OUT. 이때 1과 2의 선택은?

 

S1(player 1의 선택지) = {OA, OB, IA, IB}

1) risk 있음. 2의 결정을 안다면 out일 것임 (if players are both rational)

-> Both OUT.

 

참고: 지식백과 / https://nate9389.tistory.com/1914