게임 이론(Game Theory) ; 게임의 유형-Classic Normal-form Games

게임 이론에서의 게임의 유형을 알아보자

 

 

Classic Normal-form Games

1. The Prisoners' Dilemma (죄수의 딜레마)

non zero-sum game의 일종이다.

해당 이미지에서 죄수 C,D가 있을때,

The sentence of them is decided according to whether or not each prisoner confesses.

(= 죄수의 confess 여부에 따라 sentence 결정)

 

C와 D 둘다 자백했을 경우 payoff는 2,2로 둘 다 2년의 형량.

C,D가 둘 다 침묵했을 경우에는 1,1로 둘 다 1년

그러나 둘 중 한 명이 자백한 경우 자백하지 않은 사람만 3년의 형량이 주어진다.

 

자신의 이익을 최대화하고자하는 선택은 두 죄수 모두 상대방의 선택과 관계없이 자백하는 것이다.

자백하는 것 = Strictly Dominant Strategy.

 

 

2. Matching Pennies(Zero-sum game)

Head or Tail, sum is always 0.

Zero-sum 게임은 player가 서로 영향을 받는 상황에서 모든 이득의 총합이 항상 0, zero이다.

제로섬은 제로섬 상황의 결과가 항상 Pareto Efficiency(파레토 최적)이다.

따라서 이미 주어져 있는 것을 나누는 게임이며, 

제로섬 게임에서는 두 사람이 게임을 할 때 

 

3. Battle of the Sexes (성의 대결)

P1은 Opera를, P2는 Movie를 선호할 때의 two-player coordination game이다.

Payoff Matrix shows the payoffs P1 -> row & P2 -> column.

BoS has two Pure Strategy Nash Eqilibria.

=> (Opera, Opera) or (Movie, Moive)

 

 

4. Hawk-dove / Chicken

빨간 체크 표시한 strategy가 wanted strategy.

쉽게 말하면 빼빼로 게임, 피하는 사람이 겁쟁이가 되는 게임이다.

두 사람이 자동차를 타고 서로에게 돌진할 때 피하는 쪽이 패배하는 겁쟁이가 되지만,

둘 다 피하지 않을 경우에는 양쪽에게 최악의 결과를 가져온다.

 

=> 상대의 전략에 따라 서로의 성공률이 결정되는 게임.

(Hawk-Dove Game -> Hawk strictly dominate Dove)

 

5. Coordination

simultaneous game

Equilibrium selection.

-> player가 상대와 동일한 선택을 할 때 더 이익이 되는 게임.

위의 form에서는 (A, A) & (B, B)가 내쉬 균형이다.

 

6. Pareto Coordination

A : highest outcome = 파레토 최적 상태.